音圈电机直线电机通用选型计算方法及范例

          根据速度、行程、负载等需求来选择合适的音圈电机直线电机，进行选配工作的基本流程如以 下三点:

l  决定运动规划及设定运动参数   

l  最大推力与连续推力的计算   

l  计算电机负载能力和驱动器的电流电压的匹配

使用符号

S: 行程 (mm)

t: 移动时间 (sec)

a: 加速度 (mm/s2)

V: 速度 (mm/s)

ML: 负载 (kg)

g: 重力加速度 (mm/s2)

Fp: 峰值推力 (N)

Fc: 持续推力 (N)

Fa: 动定子间吸引力(N)

Fi: 惯性力 (N)

Kf: 推力常数 (N/Arms)

Ip:峰值电流 (Arms)

Ie: 等效电流 (Arms)

Ic: 持续电流 (Arms)

V0: 启动速度 (mm/s)

STEP 1 决定运动速度规划与运动参数

为能正确地决定出适合使用者需求的马达,选用前必须了解下列运动公式的计算。

运动公式

常用的基本运动学方程式描述如下:

V=V₀+at        S= V_0t+1/2at²

其中V是速度,a是加速度,t是移动时间而S是移动距离。用户可以选择这四个变量(V, a, T与X)中的任两个变量当设计值剩下的两个变量可以由上述公式计算得到。

速度规划

1.    1/3-1/3-1/3梯形轨迹(Trapezoid profile)若已先给定行程(S)与移动时间(t),则可以采用最常用也有效率的速度规划方式,也就是1/3-1/3-1/3梯形轨迹的点对点运动规划方式,因其可以提供一种优化运动方式同时只需要最少功率。其规划方式为将加速段、等速段、减速段分成三等分阶段,其速度曲线如下:

2.  

Vmax=1.5*S/t(s=v/2*t/3+v*t/3+v/2*t/3

amax= Vmax/t/3=4.5s/t*t

1/2-1/2 三角形轨迹(Triangle profile)

若已先给定X与T,另一种常采用的运动规划方式亦即1/2-1/2 三角形轨迹。其规划方式分成加速段与减速段两个部份。其速度曲线如下:

Vmax=2*s/t   amax=4s/t*t

第一种运动规划(Trapezoid profile)所计算出的加速度会大于第二种运动规划(Triangle profile)因此采用第一种规划通常需要较大推力马达。而第二种规划的结果会选择较小的马达,可是因为其最大速度(Vmax)会比相对较大,所以需要确认DC bus是否足够。

STEP 2 峰值推力与等效推力计算

峰值推力的计算可以由下式

F_p=M_L╳a_max+(M_L+Mp)╳g+F_{a) ╳}μ_+Fn =F_i+F_f+Fn

Fc=Frms（均方根推力）=Fe

其中Fi是惯性力,而Ff是摩擦力,且μ是摩擦系数，M_{L为负载的重量},Mp为动子的质量，Fn为电缆拖链所耗得推力。

在大部分的使用案例,运动方式常是周期性的点对点运动。 假设一周期性运动其中t4为运动完的停留时间,因此该周期运动的等效推力计算如下式:

对应的峰值电流Ip与等效电流Ie可由马达推力常数代入下式计算得知.

1,匀速阶段推力计算公式：

F2=Ff+Fn=₍M_L+Mp)╳g+F_{a) ╳}μ_+Fn

2，加速阶段推力计算：

F1=₍M_L+Mp) a_{max +F2}

3，减速阶段推力：

F3=₍M_L+Mp) a_{max -F2}

4，取安全系数为1.3-1.5倍，

Fmax=1.3*F1    Fc=1.3*Frms

STEP 3 由峰值推力需求选择马达并确认驱动电流

通过型录的马达规格表,用户可以由峰值推力需求选择适合的电机,之后使用者可以计算确认运动规划后所需供应电流是否有在规格限制内.

 所需电压Umax=Vmax*Kb+Ip*R25,其中Kb为反电动势常数，Kf为推力常数。

取安全系数为1.3倍，驱动器供电电压大于1.3Umax

线性马达选用范例

举例来说，假设总负载有5公斤（移动机构1公斤与客户负载4公斤）摩擦系数μ为0.01，行程500 mm，移动时间为400 ms及停留时间为350 ms。

一开始，我们可以计算这四项变量(Vmax、amax、Fp 与Fe)在此例选择第一种运动规划方式，而直线电机选择TM系列，推力计算结果如下：

在此例所得结果，可以选择瞬间推力有187N且连续推力有62N，其推力常数为33.8 N/A(rms)，驱动电流就可以随之得到：